Équation du Second Degré

Discriminant Δ = b² − 4ac
Si Δ > 0 : deux racines x₁ = (−b − √Δ)/2a et x₂ = (−b + √Δ)/2a
Si Δ = 0 : une racine x = −b/2a
Si Δ < 0 : pas de racine réelle

Une équation du second degré, de la forme ax² + bx + c = 0, se résout en calculant d'abord son discriminant Δ = b² − 4ac, qui détermine le nombre de solutions réelles. Le calculateur applique cette formule à partir des coefficients renseignés : si Δ est positif, il existe deux solutions distinctes ; s'il est nul, une seule solution double ; s'il est négatif, aucune solution réelle n'existe. Le résultat affiche la ou les valeurs de x qui annulent l'équation. Connaître les solutions permet aussi de factoriser l'expression : ax² + bx + c s'écrit alors a(x − x₁)(x − x₂), une forme souvent plus simple à manipuler pour résoudre d'autres problèmes ou simplifier des fractions algébriques.