Division Posée (Euclidienne)

La division euclidienne (ou entière) donne un quotient entier et un reste. Ex: 17÷5 = 3 reste 2 (car 5×3=15 et 17-15=2). Le reste est toujours strictement inférieur au diviseur. En programmation : q = Math.floor(a/b) et r = a % b.

Par 2 : dernier chiffre pair. Par 3 : somme des chiffres divisible par 3. Par 4 : deux derniers chiffres divisibles par 4. Par 5 : finit par 0 ou 5. Par 9 : somme des chiffres divisible par 9. Par 11 : différence entre somme chiffres pairs et impairs divisible par 11.

L'opérateur modulo (%) est fondamental : détecter les nombres pairs (n%2=0), répartir des éléments en groupes, calculer des cycles, créer des motifs répétitifs, implémenter des tables de hachage et des algorithmes cryptographiques.