Calcul Écart-Type et Variance

Population : σ = √(Σ(xi − μ)² ÷ N)
Échantillon : s = √(Σ(xi − x̄)² ÷ (N−1))
Variance = σ²

L'écart-type mesure la dispersion des valeurs d'une série de données autour de leur moyenne : plus il est élevé, plus les données sont étalées ; plus il est faible, plus elles sont regroupées près de la moyenne. Le calculateur en calcule le carré, la variance, avant d'en extraire la racine. Une distinction importante existe entre une population entière, où l'on divise par le nombre total de valeurs, et un échantillon, où l'on divise par ce nombre moins un, une correction qui évite de sous-estimer la dispersion réelle. Pour une distribution normale, une règle pratique permet d'interpréter le résultat : environ 68% des valeurs se situent à moins d'un écart-type de la moyenne, 95% à moins de deux écarts-types, et 99,7% à moins de trois.