Formule de calcul de pourcentage — toutes les variantes
Le calcul de pourcentage est omniprésent : remises commerciales, évolution de prix, taux d'intérêt, statistiques. Il existe plusieurs variantes selon ce que l'on cherche. Voici toutes les formules réunies.
Les formules
Taux = ((B − A) / A) × 100
Valeur après augmentation = A × (1 + X/100)
Valeur après réduction = A × (1 − X/100)
- A : valeur de départ
- B : valeur d'arrivée
- X : pourcentage appliqué ou cherché
Exemples concrets
Remise : Article 80 €, remise 15% → 80 × (1 − 0,15) = 80 × 0,85 = 68 €
Taux d'évolution : Loyer passé de 800 € à 860 € → ((860−800)/800) × 100 = +7,5%
Deux remises successives : −20% puis −10% ≠ −30%. Calcul : 100 × 0,80 × 0,90 = 72 → remise réelle = 28%
Erreurs fréquentes
Remises successives : Deux remises s'appliquent sur la valeur déjà réduite. Formule : (1 − r₁) × (1 − r₂) − 1 = remise totale.
Augmentation puis réduction : +20% puis −20% ne ramène pas au prix initial. 100 × 1,2 × 0,8 = 96 → perte réelle de 4%.
Retrouver le prix avant réduction : Si le prix soldé est 68 € après 15% → Prix original = 68 ÷ (1 − 0,15) = 68 ÷ 0,85 = 80 €. Ne jamais diviser par 0,15.
Questions fréquentes
Quelle différence entre taux de variation et points de pourcentage ?
Si un taux passe de 10% à 12%, il augmente de 2 points de pourcentage (12 − 10 = 2). En taux de variation relatif : ((12−10)/10) × 100 = +20%. Les deux mesures sont légitimes selon le contexte.
Comment calculer un pourcentage avec une calculette basique ?
Pour 15% de 80 : appuyez sur 80 × 15 ÷ 100 = 12. Pour le prix après remise : 80 − 80 × 15 ÷ 100 = 68. Ou directement : 80 × 85 ÷ 100 = 68.